cematî.com (math as poetry)

Esta página está dedicada al Curso de Razonamiento Matemático (nivel inicial/precálculo) correspondiente al Semestre Cero o Propedéutico en el Instituto Tecnológico de Tijuana. Mucho éxito a todos los estudiantes y maestros que participan en este curso.

Agradecemos de antemano sus observaciones, sugerencias y nuevas referencias Web a: zero@cemati.com

(rev. 2010.10.14)

Documento de apoyo y sitio Web:

• Lomelí, Alberto., et al. (2010) Notas de Razonamiento Matemático [PDF, 64 pp., versión 1.1, agosto 17]. Serie: competencias básicas, Instituto Tecnológico de Tijuana.

• Razonamiento Matemático ITT (sitio Google en desarrollo, coordinador Profr. Alberto Lomelí, ITT)

CONTENIDO y REFERENCIAS WEB Complementarias

(ver también Precálculo , Razonamiento Matemático-2009, y Deliberaciones Matemáticas)

[1] Pensamiento Matemático

• 1.1 Cultura Matemática { Gómez-Chacón (2000) pp. 211-215 | Gómez-Chacón (2005) | Méndez (c. 2004) | }
• 1.2 Competencias matemáticas { González (2008) | }
• 1.3 Fluidez y graduación de los problemas { Gamboa (2006) | Williams (2003) | Williams (2006) | }
• 1.4 Escritura y visualización matemática { Bautista (1998) | Ruiz (2006) | [LaTeX Render] [♦Texmaker : ♦USBTeX ] [GeoGebra : Manual + Cooper (2008)] [Winplot] | }

[2] Números Reales

• 2.1 Propiedades básicas de { Bracamonte (2007) pp. 4-13 | Becerril (2002) pp. 29-39 | }
• 2.2 Sintáxis y semántica {}
  • [DrL] Notas de sintáxis y semántica
  • [Rincón Matemático] Tutorial de expresiones en LaTeX
• 2.3 Sustitución algebraica { Muñoz (2009) | }
• 2.4 Conceptos matemáticos (básicos)
• 2.4.1 Resta y división { Bracamonte (2007) pp. 28-37 | }
• 2.4.2 Polinomios { Bracamonte (2007) pp. 40-57 | }
• 2.4.3 Ecuación { Bracamonte (2007) pp. 66-68 | }
• 2.4.4 Función { Descartes: Funciones | }
• 2.4.5 Valor absoluto { Bracamonte (2007) pp. 20-23 | }
• 2.4.6 Raiz cuadrada { Bracamonte (2007) pp. 25-28 | }

[3] Álgebra { Σ thatQuiz-álgebra }

• 3.1 Factorización { Bracamonte (2007) pp. 51-57 | Σ Waner | }
• 3.2 Operaciones con fracciones {Bracamonte (2007) pp. 57-65 | Σ Waner | }
• 3.3 Propiedades de la Igualdad {Bracamonte (2007) pp. 66-69 | Σ Waner | }
• 3.4 Ecuaciones lineales { Σ Waner }
  
• 3.4.1 Ecuaciones lineales simples {Bracamonte (2007) pp. 66-75 | }
• 3.4.2 Ecuaciones lineales con fracciones { Bracamonte (2007) pp. 75-80 | }
• 3.5 Ecuaciones cuadráticas {Bracamonte (2007) pp. 80-87 | }
• 3.6 Ceros de funciones { SOS Math | }

[4] Representación gráfica de funciones { González, M. T. (pp. 1-8) | }

• 4.1 Lineal
• 4.2 Cuadrática
• 4.3 Raiz lineal
• 4.4 Raiz cuadrática
• 4.5 Racional lineal
• 4.6 Racional cuadrática
• 4.7 Exponencial
• 4.8 Logarítmica
• 4.9 Trigonométricas (senoidal)

[5] Lógica y razonamiento { Jaramillo, et al. | Muñoz | }

• 5.1 Inferencia
• 5.2 Deducción
• 5.3 Comprobación o justificación
• 5.4 Estrategias o métodos de demostración
• 5.4.1 Directa
• 5.4.2 Contrapositiva
• 5.4.3 Análisis regresivo
• 5.4.4 Negación
• 5.4.5 Método exhaustivo

[6] Resolución de problemas { Chacel | Nieto | ♦Spector | }

• 6.1 Diagramas y modelos
• 6.2 Variación directa e inversa { Descartes: proporcionalidad | }
• 6.3 Movimiento lineal con velocidad constante
• 6.4 Mezclas { Whatcom | }
• 6.5 Problemas geométricos

[A] Bibliografía (incluye referencias de Precálculo)

• Adalid-Diez de U., C.; et al. (1998) Fundamentos de álgebra. Colección La Llave. Universidad Autónoma Metropolitana. [acc. 2009.09.22]
• Angulo, R, (c. 2005) Módulo Precálculo. Escuela de Capacitación virtual en matelandia.org. (ver también la sección de Matemática Básica) Gracias a la maestra Raquel Angulo por compartirnos este valioso material. [acc. 2009.09.22]
• Becerril-Fonseca, R. et al. (2002) Precálculo. Departamento de Matemáticas, UAM-Iztapalapa. [acc. 2009.09.22]
• Bracamonte, M., et al. (2007) Iniciación Matemática (notas del curso. Diseñado para estudiantes de nuevo ingreso del Decanato de Ciencias y Tecnología) Departamento de Matemáticas. Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado. Venezuela [acc. 2009.09.22]
• Cooper, T. (2008) Geometry, Functions and Calculus with GeoGebra. MANSW Conference. [acc. 2009.09.30]
• Gamboa, L. E. (2006) Estado de flujo (archivo en Power Point) [acc. 2009.09.23]
• Gómez-Chacón, I. M. (2000) Matemática Emocional: los afectos en el aprendizaje matemático. NARCEA, S. A. de Ediciones [acc. 2009.09.19]
• Gómez-Chacón, I. M. (2005) Valores y conocimiento matemático: la belleza matemática. Artículos del CIAEM [acc. 2009.09.23]
• González, J. L. (2008) Competencias Básicas en Educación Matemática. Universidad de Málaga. [acc. 2009.09.23]
• González, M. T. (2006) Matemáticas para estudiantes de primer curso de facultades y escuelas técnicas: Tema 7: Funciones reales de una variable real. Depto. de Matemáticas, Univ. de Cádiz. [acc. 2009.11.08]
• Gorgorió, N., Deulofeu, J., Bishop A. , Coords (2000) Matemáticas y educación: retos y cambios desde una perspectiva internacional. Univ. de Barcelona y Grupo GRAÓ [acc. 2009.09.19]
• Kolman, Bernard and Arnold Shapiro (2007) Mathematical Models and Word Problems [cap. 3 de Intermediate Algebra for College Students, 5/e, pp. 87-112]. HT Publishing [acc. 2010.08.06]
• Kolman, Bernard, et al. (2008) Polynomials [cap. 4 de Beginning Algebra with Critical Thinking, 2/e, pp. 123-162]. HT Publishing [acc. 2010.08.06]
• Lomelí-Beherendt, L. A. (2009) Competencia Matemática. Sección de matemáticas en miTecnológico. [acc. 2009.06.18]
• Mazzeo, C. y Romano, A. M. (2007) La enseñanza de las Disciplinas proyectuales: Hacia la construcción de una didáctica para la educación superior. [acc. 2009.09.23]
• Méndez J. M. (c. 2004) Las Matemáticas: su historia, evolución y aplicaciones. Lección inaugural, Univ. de La Laguna (doc, 62 pp.) Textos en linea, Divulgamat [acc. 2009.09.22]
• Muñoz, M. (2009) Material de Auto-Estudio III. Módulo: Expresiones Algebraicas. Curso: Matemática Programa Propedéutico USACH-UNESCO [acc. 2009.09.30]
• RIIEME-1 (2004) Libro para el Estudiante. Matemáticas 1 (Álgebra). Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior del IPN. [acc. 20009.10.02]
• RIIEME-2 (2004) Libro para el Profesor. Matemáticas 1 (Álgebra). Academia Institucional de Matemáticas del Nivel Medio Superior del IPN. [acc. 20009.10.02]
• Ruiz, C. R. (2006) Enseñar a aprender: reflexiones sobre una experiencia on-line. XIV Jornadas de ASEPUMA y II Internacional. [acc. 2009.09.27]
• Socas, M. M. (1999) Perspectivas de investigación en pensamiento algebraico. Actas del III SEIEM. [acc. 2009.09.22]
• Uzcátegui-Aylwin, C. (2009) Lógica, Conjuntos y Números. Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Univ. de los Andes. [acc. 2009.09.22]
• Williams, Gaye (2003). Student inclination to work with unfamiliar challenging problems: The role of resilience. [acc. 2009.09.23]
• Williams, Gaye (2006). Student-Engineered ‘Space to Think‘.  [acc. 2009.09.23]

(desde 2009.09.19)